P₁ = 15 W P₂ = 25 W P = P₁ + P₂ P = 40 W U = 230 V R = ? P = U * I ale I = U / R P = U * U / R P = U² / R P * R = U² R = U² / P R = (230 V )² / 40 W R = 1322,5 Ω ≈ 1,3 kΩ
Moc w obwodach prądu elektrycznego wyrażona jest wzorem: [latex]P=Ucdot I[/latex] gdzie: U - napięcie I - natężenie prądu Z prawa Ohma: [latex]I=frac{U}{R}[/latex] Zatem: [latex]P=Ucdot I=Ucdot frac{U}{R}=frac{U^2}{R} Rightarrow R=frac{U^2}{P}[/latex] Ponieważ żarówki są połączone równolegle, panuje na nich to samo napięcie. Zatem ich opory wynoszą: [latex]R_1=frac{U^2}{P_1}=frac{(230V)^2}{15W}approx 3526,7Omega[/latex] [latex]R_2=frac{U^2}{P_2}=frac{(230V)^2}{25W}=2116Omega[/latex] Wypadkowy opór równoległego połączenia żarówek wynosi: [latex]R_Z=frac{R_1cdot R_2}{R_1+R_2}=frac{3526,7Omegacdot 2116Omega}{3526,7Omega+ 2116Omega}approx 1322,5Omega[/latex] Odpowiedź: Żarówki mają opory odpowiedno 3526,7 i 2116 omów, a wypadkowy opór układu żarówek to około 1322 omów.
