a=2√3 r(okręgu wpisanego)=4√3 a=2√3(wyjaśnienie na rysunku) Obw=? P=? P=6*Ptrójkąta równobocznego Pt.r.=1/4*a²√3 Pt.r.=1/4*(2√3)²*√3=1/4*4*3*√3=1/4*12√3=3√3 Psześciokąta=6*3√3=18√3 [cm²] Obw=6a=6*2√3=12√3 __________________________________________________________________ P=42√3 P=6Pt.r. Pt.r.=1/4*a²*√3 42√3=1/4*a²*√3 42=1/4*a² a²=168 a=42 cm Obw=42cm*6=252 cm
[latex]P=6 frac{ a^{2} sqrt{3} }{4} =6 frac{(2 sqrt{3}) ^{2} sqrt{3} }{4} =6 frac{12 sqrt{3} }{4} = frac{72 sqrt{3} }{4} =18 sqrt{3} cm^{2} [/latex] [latex]r= frac{a sqrt{3} }{2} [/latex] [latex]4 sqrt{3} = frac{a sqrt{3} }{2} [/latex] [latex]8 sqrt{3} =a sqrt{3} [/latex] [latex]a=8[/latex] [latex]P=6 frac{ a^{2} sqrt{3} }{4} =6 frac{ 8^{2} sqrt{3} }{4} =6 frac{64 sqrt{3} }{4} =6*16 sqrt{3} =96 sqrt{3} cm^{2} [/latex] [latex]O=6a=6*8=48cm[/latex] [latex]P=6 frac{ a^{2} sqrt{3} }{4} [/latex] [latex]42 sqrt{3} =6 frac{ a^{2} sqrt{3} }{4} [/latex] [latex]168 sqrt{3} =6* a^{2} sqrt{3} [/latex] [latex]168=6 a^{2} [/latex] [latex]28= a^{2} [/latex] [latex]a= sqrt{28} =2 sqrt{7} [/latex] [latex]O=6a=6* 2sqrt{7} =12 sqrt{7} cm[/latex]
