W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 3 i 5 a jeden z kątów ostrych ma miarę alfa. Oblicz wartość wyrażenia sin alfa * cos alfa.

[latex]a=3\b=5\c^2=3^2+5^2=9+25=34[/latex] [latex]sinalphacdot cosalpha=frac{a}{c}cdotfrac{b}{c}=frac{ab}{c^2}=frac{3cdot5}{34}=frac{15}{34}[/latex]

[latex]a = 5\b = 3\\c^{2} = 5^{2}+3^{2} = 25+9 = 34\c = sqrt{34}\\sinalpha = frac{3}{sqrt{34}}\\cosalpha = frac{5}{sqrt{34}}[/latex] [latex]sinalpha*cosalpha = frac{3}{sqrt{34}}*frac{5}{sqrt{34}} = frac{15}{34}[/latex]