Zad 4 Dane: V=54cm³ H=2a Szukane: a=? Wzór: V=Pp*H Rozwiązanie: 54cm³=a²*2a 54cm³=2a³ | /2 27cm³=a³ a=∛27 a=3 Zad 5 Dane: d=8cm H=a Szukane: Pc=? V=? Wzór: V=Pp*H Pc=2Pp+Pb Rozwiązanie: Wykorzystując własności trójkątów o kątach 30°, 60°, 90° można olbliczyć długości krawędzi podstawy. d=8cm, a=4cm, b=4√3cm. V=2* 4cm*4√3cm*4cm V=128√3cm³ Pc=2*4cm*4√3cm+2*4cm*4cm+2*4cm*4√3cm Pc=32√3cm²+32cm²+32√3cm² Pc=64√3cm²+32cm²=32(1+2√3)cm²
Dane: V=54[cm³] objetosc prostopadloscianu h=2a h dl.wysokosci prost. a dl. krawedzi podstwy ( d. boku kwadratu} Obliczyc : a V=a²h a²*2a=V 2a³=V/:2 a³=V/2 a=∛V/2 a=∛27 a=3 Dlugosc krawedzi podstawy wynosi 3[cm] -------------------------------------------------------------------- d=8[cm] dl. przekatnej sciany bocznej gr. pr. czworokatnego α=30 miara kata nachylenia tej przekatnej do krawedzi bocznej obliczc: P=2a²+4ah pole pow. calkowitej h dl. wysokosci graniastoslupa a dl. krawedzi podstawy V=a²h objetosc graniastoslupa sinα=a/d a=dsinα cosα=h/d h=dcosα P=2(dsinα)²+4dsinα*dcosα P=2d²sin²α+4d²sinαcosα P=2*8²*(1/2)²+4*8²*(1/2)*(√3/2) P=2*64*1/4+4*64*(1/2)*(√3/2) P=32+64√3 P=32(1+2√3)[cm²] V=(dsinα)²dcosα V=d³sin²αcosα V=8³*(1/4)*(√3/2) V=64√3[cm³] Pole powierzchni. cakowitej wynosi 32(1+2√3)[cm²] ; objetosc 64√3[cm³].
