Rozwiąz następujące równania x^3 - 6x^2 = - 8x x^3 - x^2 + 2x - 2 = 0 x^ - x do potęgi Rozwiąz nierówności (x-5)(3x-1)(x-2)>0 x^3 + 6x^2 + 9x <_0 <_ - mniejsze lub równe 0

odpowiedz w załaczniku

a) x³ - 6x² = -8x x³ - 6x² + 8x = 0 x(x² - 6x + 8) = 0 x(x² - 4x - 2x + 8) = 0 x[x(x - 4) - 2(x - 4)] = 0 x(x - 2)(x - 4) = 0 x = 0    v    x = 2    v    x = 4 x ∈ {0; 2; 4} b) x³ - x² + 2x - 2 = 0 x²(x - 1) + 2(x - 1) = 0 (x² + 2)(x - 1) = 0 x² ≠ -2 x - 1 = 0 x = 1  c) (x - 5)(3x - 1)(x - 2) > 0 Pierwiastki wielomianu: x = 5    v    x = 1/3    v    x = 2 Rysujemy wykres nierówności od góry, bo gdyby wymnożyć wyrażenia w nawiasach otrzymalibysmy współczynnik dodatni przy najwyższej potędze. x ∈ (¹/₃; 2)  U  (5; +∞) d) x³ + 6x² + 9x ≤ 0 x(x² + 6x + 9) ≤ 0 x(x+3)² ≤ 0 Pierwiastki wielomianu: x = 0    v    x = -3 x ∈ < -3; 0>