a) 3c•(4c+8)= 12 c² + 24c b)1/6•12x•(5x-2)= 2x(5x - 2) = 10x² - 4x
.Oblicz wartosć liczbową wyrażenia 8a3-4a2+2 dla a=- ¼8a³ - 4a² + 2 = 8 * (-1/4)³ - 4 * (-1/4)² + 2 = 8 * (-1/64) - 4 * 1/16 + 2 =-1/8 - 1/4 + 2 = -1/8 - 2/8 + 2 = 2 - 3/8 = 1 i 5/8 2.Poniższą wypowiedź zapisz w postaci wyrażenia, a następne doprowadź to wyrażenie do najprostszej postaci. "Pomyśl jakąś liczbę. Odejmij od niej 4, wynik pomnóż przez 3 i dodaj połowę pomyślanej liczby. Otrzymany wynik pomnoż przez 2, a następnie podziel go przez 5."pomyślana lliczba ---- x[(x - 4) * 3 + 1/2x ] * 2 : 5= [ 3x - 12 + 1/2x] * 2 : 5 = (3,5x - 12) * 2 : 5 = (7x - 24) : 5 = 7/5x - 24/5 = 1,4x - 4,8 3.Wykonaj działania: 10a²b+(-2½ a²b+ ½ ab²)- (7,5a²b-ab²)= 10a²b - 2½ a²b+ ½ ab²- 7,5a²b + ab² = 1,5ab² 4. Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenie:12x(0,5x²- ¼ y) – 15y( -1/3x + 0,2y²) - 2xy = 6x³ - 3xy + 5xy - 3y³ - 2xy =6x³ - 3y³ = 3(2x³ - y³) 5. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias z sumy:9ab² + 15a²b - 3ab = 3ab(3b + 5a - 1) 6. Wykonaj działania:(3 - 2y)(3 + 2y) + (2y - 3)² = 3² - (2y)² + (2y)² - 2 * 2y * 3 + 3² = 9 - 4y² + 4y² - 12y + 9 = 18 - 12y = 6(3 - 2y) 7. Obwód prostokąta o szerokości x i długości x+y jest równy obwodowi kwadratu o boku a. Oblicz pole tego kwadratu.długość prostrokąta ---- x + yszerokosć prostokąta --- xOb (prostokata) = 2 * (a + b) = 2 * (x + y + x) = 2 * (2x + y) = 4x + 2yOb (kwadratu) = 4a 4a = 4x + 2ya = (4x + 2y)/4a = x + 1/2y ------- bok kwadratu P (kwadratu) = a * aP (kwadratu) = (x + 1/2y) * (x +1/2y) = (x +1/2y)² ---odpowiedź 8. Zapisz w postaci uproszczonego wyrażenia algebraicznego sumę kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych, z których pierwsza przy dzieleniu przez 6, daję resztę 3. a : 6 = ...x.. r 3.x.. * 6 + 3 = a --- 1 liczba 1 liczba ----- 6x + 32 liczba ------ (6x + 3) + 6 = 6x + 93 liczba ------ (6x + 9) + 6 = 6x + 15 (6x + 3)² + (6x + 9)² + (6x + 15)² =36x² + 36x + 9 + 36x² + 108x + 81 + 36x² + 180x + 225 =108x² + 324x + 315 --- odpwoiedź
