a. x-y=-5 2x+y=-4 x-y+2x+y=-5-4 x+2x=-9 3x=-9 / :3 x= -3 x-y=-5 -3-y=-5 -y=-5+3 -y=-2 / : (-1) y=2 b. 3x-2y=5 x-y=3 / *(-2) 3x-2y=5 -2x+2y=-6 3x-2y-2x+2y=5-6 x=-1 3x-2y=5 3*(-1)-2y=5 -3-2y=5 -2y=5+3 -2y=8 / :(-2) y = -4
a) Algebraicznie: [latex]mathrm{ left { {{x-y=-5} atop {2x+y=-4}} ight. } \ mathrm{ + -----} \ mathrm{ 3x=-9} \ mathrm{ x=-3} \ \ mathrm{ x-y=-5}\ mathrm{ -3-y=-5} \ mathrm{ -y=-2}\ mathrm{ y=2} \ \ mathrm{ left { {{x=-3} atop {y=2}} ight. }[/latex] Graficznie: [latex]mathrm{ left { {{x-y=-5} atop {2x+y=-4}} ight. } [/latex] Wyznaczam "y" z obu równań i rysuję ich wykresy. [latex]mathrm{ left { {{y=5+y} atop {y=-2x-4}} ight. }[/latex] Wykresy są w załączniku. Miejsce przecięcia prostych jest rozwiązaniem. b) Algebraicznie: [latex]mathrm{ left { {{3x-2y=5} atop {x-y=3}} ight. } \ mathrm{ left { {{3x-2y=5} atop {-2x+2y=-6}} ight. } \ mathrm{ + ------}\mathrm{ x=-1} \ \ mathrm{ x-y=3}\mathrm{ -1-y=3}\ mathrm{ -y=4} \ mathrm{ y=-4} \ \ mathrm{ left { {{x=-1} atop {y=-4}} ight. }[/latex] Graficznie: [latex]mathrm{ left { {{3x-2y=5} atop {x-y=3}} ight. } \ mathrm{ left { {{y= frac{3}{2}x- frac{5}{2} } atop {y=x-3}} ight. }[/latex] Wykres w załączniku.
