rozwiąż równanie wymierne; x-5 podzielić przez x+5=2/3 3x-1dzielone 7x+1=2/5

[latex] frac{x-5}{x+5} = frac{2}{3} [/latex] zakladamy iż x+5≠0 ⇒x≠-5 korzystamy z proporcji  3*(x-5)=2*(x+5) 3x-15=2x+10   przenosimy wyrazy z niewiadome na jedna stronę, woadome na druga ze zmianą znaku 3x-2x=15+10 x=25 [latex] frac{3x-1}{7x+1} = frac{2}{5} [/latex] podobnie jak powyższy, zakładamy że 7x+1≠0 ⇒7x≠-1 ⇒ x≠-1/7 5*(3x-1)=2*(7x+1) 15x-5=14x+2 15x-14x=5+2 x=7

[latex]frac{x-5}{x+5} = frac{2}{3}[/latex] Wyznaczamy dziedzinę: [latex]x+5 eq 0 \\ x eq - 5[/latex] [latex]D = R setminus {-5 }[/latex] [latex]frac{x-5}{x+5} = frac{2}{3} \\ 3 cdot (x-5) = 2 cdot (x+5) \\ 3x - 15 = 2x + 10 \\ 3x - 2x = 10 + 15 \\ x = 25 in D[/latex] Odp. x = 25 ------------------------------- [latex]frac{3x-1}{7x+1} = frac{2}{5}[/latex] Wyznaczamy dziedzinę: [latex]7x+1 eq 0 \\ 7x eq - 1 / : 7 \\ x eq -frac{1}{7}[/latex] [latex]D = R setminus {-frac{1}{7} }[/latex] [latex]frac{3x-1}{7x+1} = frac{2}{5} \\ 5 cdot (3x - 1) = 2 cdot (7x +1) \\ 15x - 5 =14x + 2 \\ 15x - 14x = 2 +5 \\ x = 7 in D[/latex] Odp. x = 7