Pomożecie mi z matmą bo nie wiem jak to zrobić ? daje naj

Pomożecie mi z matmą bo nie wiem jak to zrobić ? daje naj
Odpowiedź

Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat a jego ściany to cztery przystające trójkąty równoramienne. PRZYKŁAD 1 Długość krawędzi podstawy: 2 cm Wysokość ściany bocznej: 5 cm Pole podstawy = Pp = a² = 2² = 4 cm²  Pole powierzchni bocznej:  Najpierw liczymy pole jednego trójkąta. Wiemy, że wysokość ściany bocznej wynosi 5 cm i pada na podstawę o dł. 2 cm.  Pole jednego trójkąta = 1/2ah = 1/2*2*5=5 cm² Pole powierzchni bocznej = 5 cm² * 4 = 20 cm²  Pole powierzchni całkowitej = Pb + Pp = 20 cm² + 4 cm² = 24 cm² PRZYKŁAD 2 Długość krawędzi podstawy: 5 cm Wiemy, że Pole podstawy wynosi 25 cm². Wiemy też, że w podstawie mamy kwadrat. Pole kwadratu liczymy ze wzoru a², zatem: a² = 25 cm² a = √25 a = 5 Wysokość ściany bocznej: 4 cm Pole podstawy = 25 cm² Pole powierzchni bocznej: 40 cm² Wiemy, że wysokość ściany bocznej ma długość 4 cm. Wysokość opada na bok o długości 5 cm (podstawa). Zatem pole trójkąta liczymy ze wzoru: 1/2ah  Pole jednego trójkąta = 1/2*5*4 =10 cm² Pole powierzchni bocznej = 10 cm² * 4 = 40 cm² Pole powierzchni całkowitej = Pp + Pb = 25 cm² + 40 cm² = 65 cm² PRZYKŁAD 3 Długość krawędzi podstawy: 5 cm Wiemy, że Pole podstawy wynosi 25 cm². Wiemy też, że w podstawie mamy kwadrat. Pole kwadratu liczymy ze wzoru a², zatem: a² = 25 cm² a = √25 a = 5 Wysokość ściany bocznej:  10 cm  Mamy podane, że pole powierzchni bocznej wynosi 100 cm². Z tego musimy wyliczyć h. Mamy podane a i mamy wzór, zatem do dzieła! 100 cm² = 4 * 1/2ah  100 cm² = 2*5h  100 cm² = 10h  h = 10 cm  Pole podstawy: 25 cm² Pole powierzchni bocznej: 100 cm² Pole powierzchni całkowitej = Pp + Pb = 25 cm² + 100 cm² = 125 cm² Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma w podstawie trójkąt równoboczny, a jego ściany są trzema przystającymi trójkątami równoramiennymi. PRZYKŁAD 1 Długość krawędzi podstawy: 1 cm Wysokość ściany bocznej: 2 cm Pole podstawy: √3/4 cm²Wzór na pole trójkąta równobocznego: a²√3 / 4  a = 1 Zatem liczymy! P = 1²√3/ 4 = √3/4 cm² Pole powierzchni bocznej: 3 cm² Wiemy, że wysokość ściany bocznej ma długość 2 cm. Wysokość opada na bok o długości 1 cm (podstawa). Zatem pole trójkąta liczymy ze wzoru: 1/2ah  Pole jednego trójkąta = 1/2*2*1 = 1 cm² Pole boczne = 1 cm² * 3 = 3 cm² Pole powierzchni całkowitej = Pp + Pb = √3 / 4 cm² + 3 cm² = 3 + √3 / 4 cm² PRZYKŁAD 2  Długość krawędzi podstawy: 6 cm Znamy pole podstawy oraz znamy wzór na pole powierzchni podstawy, zatem liczymy a. [latex]9 sqrt{3} = frac{a^2 sqrt{3} }{4} \ 36 sqrt{3} =a^2 sqrt{3} \ 36=a^2 \ a=6[/latex] Wysokość ściany bocznej: 6 cm  Pole podstawy: 9√3 cm² Pole powierzchni bocznej: 54 cm² Pb = 3* 1/2ah =3 * 1/2 * 6 * 6 = 54 cm² Pole powierzchni całkowitej = Pp + Pb = 9√3 cm² + 54 cm² = 54 + 9√3 cm² PRZYKŁAD 3 Długość krawędzi podstawy: 2 cm Pole podstawy = a²√3 /  4 = 2²√3/4 = 4√3/4 = √3 cm² Pole powierzchni całkowitej: 4√3 cm² Pole powierzchni bocznej = 4√3 cm² - √3 cm² = 4 cm² Wysokość ściany bocznej: 4/3 cm 4 cm² = 3*1/2*2*h 4 cm² = 3h 3h = 4 cm² h = 4/3 cm 

Odpowiedź w załączniku :)  Mam nadzieję, że wszystko się zgadza i jest dla Ciebie jasne. 

Dodaj swoją odpowiedź