Grzałka przystosowana do napięcia 230V w czasie 5minut doprowadza do wrzenia 1 litr wody o temperaturze 10oC. 1. Jaką energię produkuje w tym czasie grzałka? 2. Jaka jest moc użyteczna grzałki? 3. Jaką moc pobiera grzałka jeżeli jej sprawność wynosi 90

U = 230 V t = 5 min = 5 *60 s = 300 s m  = 1 kg  ; ( dla wody 1 l = 1 kg ) t₁ = 10 C t₂ = 100 C Δt = 100 C - 10 C = 90 C cw = 4200 J/kg * C 1. Jaką energię produkuje w tym czasie grzałka? E = Q = m * cw *Δt E = 1 kg * 4200 J/kg *90 C E = 378000 J 2. Jaka jest moc użyteczna grzałki? P = W / t    ale W = E P = 378000 J /300 s P = 1260 W = 1,26 kW 3. Jaką moc pobiera grzałka jeżeli jej sprawność wynosi 90%? P₂ = 0,9 *P₁ P₂ =  1400 W 4. Jakie jest natężenie prądu zasilającego grzałkę? P = U * I I = P / U I = 1400 W /230 V I ≈ 6 A 5. Cena 1kWh wynosi 55 gr. Ile trzeba zapłacić dziennie za zagotowanie 8 razy po ½ litra wody tą grzałką? 1 kWh = 0,55 zł 1 l wody = 5 min 0,5 l = 2,5 min czas gotowania : 8 * 2,5 min = 20 min = 20/60 h ≈ 0,33 h P₁ = 1,4 kW W = P * t W = 1,4 kW * 0,33 h = 0,462 kWh układam proporcję : 1 kWh = 0,55 zł 0,462 kWh = x zł x = 0,462 * 0,55 x = 0,2541 zł ≈ 0,25 zl

1) Energia produkowana przez grzałkę [latex]Q-energia wyprodokowana przez grzalke\m-masa gotowanej wody\C_w-cieplo wlasciwe wody\Delta T-przyrost temperatory wody\\m=1kg\C_w=4200frac{J}{kg^oC}\Delta T=90^oC\\Q=mcdot C_wcdot Delta T=1kgcdot 4200frac{J}{kg^oC}cdot 90^oC=378000J=oxed{378MJ}[/latex] 2) Moc użyteczna grzałki [latex]P-moc\ Q-energia wyprodukowana przez grzalke\ t-czas pracy\\Q=378000J\t=5min=300s\\ P= frac{Q}{t} = frac{378000J}{300s} =oxed{1260W}[/latex] 3) Moc pobierana przez grzałkę [latex]P_p-moc pobierana przez grzalke\\ 90\%cdot P_p=P\ 0,9cdot P_p=1260W\ oxed{P_p=1400W}[/latex] 4) Natężenie prądu zasilającego grzałkę [latex]P_p-moc pobierana przez grzalke\ U-napiecie\\ P_p=1400W\ U=230V\\ I= frac{P}{U} = frac{1400W}{230V} approx oxed{6A}[/latex] 5) Najpierw policzymy ile energii pobiera grzałka aby zagotować wodę (1 litr).  [latex]W-energia pobierana przez grzalke\t-czas gotowania\P_p-moc grzalki (moc pobierana ze zrodla)\\P_p=1400W\t=5min= frac{1}{12}h \\W=P_pt=1400Wcdot frac{1}{12}h=116 frac{2}{3} Wh[/latex] Zatem energia jaką potrzebujemy, aby zagotować 8 razy po pół litra, czyli 4 litry wynosi : [latex]E=4cdot 116 frac{2}{3} Wh=466 frac{2}{3} Wh[/latex] Wiedząc, że 1 kWh (czyli 1000 Wh) kosztuje 55 groszy liczymy koszt dziennego użytkowania czajnika. [latex] frac{466 frac{2}{3} Wh}{1000Wh} cdot 55gr=oxed{25 frac{2}{3} gr}[/latex]