Sprawdź czy trójkąty o podanych bokach są prostokątne, jeżeli są to oblicz ich pole: a) 15 cm, 0,9 dm, 13 cm b) 7 cm, 18 cm, 1,5 dm c) pierwiastek z 3 cm, 2 cm, 1 cm (Twierdzenie Pitagorasa)

a) 15cm, 9cm, 13 cm 9²+13²≠15² 81+169≠225 250≠225 Nie jest trójkąt prostokatny b) 7cm, 18cm, 15 cm 7²+15²≠18² 49+225≠324 274≠324 Nie jest  trójkąt prostokatny c) √3, 2, 1 1²+√3²=2² 1+3=4 4=4 jest trójkąt prostokątny boki mniejsze są przyprostokatnymi a=1 b=√3 [latex]P=frac{a*b}{2}=frac{1*sqrt3}{2}=frac{sqrt3}{2}(cm^2)[/latex]

c² =a²+b²    a) a=0,9dm=9cm b=13cm c=15cm 15²=9²+13² 225=81+169 225≠250      nie jest prostokatny b) a=7cm b=1,5dm=15cm c=18cm 18²=7²+15² 324=49+225 324≠274      nie jest prostokatny c) a=1cm b=√3 cm c=2cm 2²=(√3)²+1 4=3+1 4=4      tak, trójkąt jest prostokatny P=ab/2 P=1*√3/2 P=√3/2 cm²