Przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownobocznym o polu rownym a kwadrat. Wyznacz pole powierzchni bocznej tego stozka.

l - długość boku trójkata [latex]P=frac{l^2sqrt{3}}{4}\ a^2=frac{l^2sqrt{3}}{4} \ l^2=frac{4sqrt{3}}{3}\ l=sqrt{frac{4sqrt{3}}{3}}=frac{2sqrt[4]{3}}{sqrt{3}}=frac{2}{sqrt[4]{3}}=frac{2sqrt[4]{3^3}}{3}\ \ r=frac{1}{2}l=frac{sqrt[4]{3^3}}{3}\ \ P_{b}=pi r l = pi cdot frac{sqrt[4]{3^3}}{3}cdot frac{2sqrt[4]{3^3}}{3}=frac{2sqrt[4]{3^6}}{9}pi=frac{2cdot 3sqrt[4]{3^2}}{9}=\=frac{2sqrt[4]{3^2}}{3} = frac{2cdot (3^2)^{frac{1}{4}}}{3}=frac{2 cdot 3^{frac{1}{2}}}{3}=frac{2sqrt{3}}{3}[/latex]