Przekrój czworościanu foremnego, zawierający wysokośc jego podstawy i krawędź boczną, jest trojkatem o polu 36√2cm². Oblicz objętość tej bryły

ten przekrój to trójkat o ramionach h i podstawie a gdzie h=a√3/2 P=36√2 cm² H tego trójkąta=? H²+(1/2 a)²=(a√3/2)² H²+1/4 a²=a²*3/4 H²=1/2 a² H=√2/2 a P=1/2*a*√2/2 a 1/2*a*√2/2 a=36√2 /:√2 1/4 a²=36 1/2 a=6 a=12 cm h=12√3/2=6√3 R=2/3h=2/3*6√3=4√3 Hczw=? Hczw²+R²=a² Hczw²+(4√3)²=12² Hczw²+48=144 Hczw²=96 Hczw=4√6 Pp=12²√3/4 Pp=144√3/4 Pp=36√3 V=1/3Pp*Hczw V=1/3*36√3*4√6 V=12√3*4√6 V=48√18 V=144√2 cm³