rozwiązanie w załączniku
1. [latex] frac{(a ^{3}) ^{5}:a ^{5} }{a ^{7}*a } = frac{a ^{15}:a ^{5} }{a ^{7}*a }= frac{a ^{10} }{a ^{8} } =a ^{2} [/latex] Odpowiedź D. 2. [latex] frac{3 sqrt{45} -2 sqrt{20} }{2 sqrt{5} } = frac{9 sqrt{5}-4 sqrt{5} }{2 sqrt{5} } = frac{5 sqrt{5} }{2 sqrt{5} } =2,5[/latex] Odpowiedź B. 3. Odpowiedź A. 4. Odpowiedź D. 5. [latex]log _{x} 3= frac{1}{3} \ x ^{ frac{1}{3} }=3 \ x=27 [/latex] Odpowiedź C. 6. [latex](2x-3 )^{2} -(x- sqrt{5})(x+ sqrt{5} ) extgreater 3(x ^{2} +15) \ 4x^{2}-12x+9-(x^{2} +x sqrt{5}-x sqrt{5}-5) extgreater 3x ^{2} +45 \ 4x^{2}-12x+9-x ^{2} +5 extgreater 3x ^{2} +45 \ -12x extgreater 45-9-5 \ -12x extgreater 31 \ x extless -frac{31}{12} \ x extless - 2frac{7}{12} [/latex] Najmniejszą całkowitą liczbą zbioru jest (-2) 7. [latex](0,064) ^-{ frac{1}{3} }-(-0,2) ^{-2}*16 ^{-0,25} + (1frac{7}{9}) ^{ frac{1}{2} } =(0,064) ^-[latex]+ (frac{16}{9}) ^{ frac{1}{2} } =(0,064) ^{- frac{1}{3} } -25* frac{1}{2} + frac{4}{3} = sqrt[3]{ frac{64}{1 000} } - frac{25}{2} + frac{4}{3}= frac{4}{10} - frac{25}{2} + frac{4}{3} [/latex]=[latex] frac{12-375+40}{30}= frac{-323}{30}[/latex] 8. [latex] left { {{x-y}=5/ ^{2} atop {x*y=20}} ight. \ x ^{2} -2xy+y ^{2} =25 \ x^{2} +y ^{2}=25+40 \ x^{2} +y ^{2}=60 [/latex]
