Rozważamy sześcian o krawędzi 4 cm. Pole przekroju tego sześcianu płaszczyzną zawierającą przekątną jednej ze ścian i najbardziej odległy od tej przekątnej wierzchołek sześcianu jest a) 4√3 cm2 b) 8√2 cm2 c) 8√3 cm2 d) 16 cm2

a=4cm - krawędź sześcianu [latex]|AC|=asqrt2[/latex] - przekątna podstawy Obliczam [latex]|EC|[/latex] [latex]|EC|= frac{1}{2} |AC|[/latex] [latex]|EC|=frac{1}{2}cdot asqrt2[/latex] [latex]|EC|=frac{4sqrt2}{2}[/latex] [latex]|EC|=2sqrt2cm[/latex] Obliczam [latex]h[/latex] [latex]h^2=|EC|^2+a^2[/latex] [latex]h^2=(2sqrt2)^2+4^2[/latex] [latex]h^2=8+16[/latex] [latex]h^2=24[/latex] [latex]h= sqrt{24}[/latex] [latex]h=2 sqrt{6} cm[/latex] Obliczam pole trójkąta [latex]P= frac{|BD|h}{2} [/latex] [latex]P= frac{asqrt2 h}{2} [/latex] [latex]P= frac{4sqrt2 cdot  2 sqrt{6}}{2} [/latex] [latex]P=4 sqrt{12}[/latex] [latex]P=4 cdot 2 sqrt{3}[/latex] [latex]P=8sqrt{3}cm^2[/latex]