Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka, wiedząc, ze promień podstawy i wysokość mają jednakowe długości, a długość tworzącej jest równa 8cm.

r=h l=8 l²=r²+h² 8²=h²+h² 64=2h² h²=32 h=4√2 Pc=πr²+πrl = (4√2)²π + 4√2 × 8π = 32π + 32√2π = 32(1+√2)π cm² V=1/3πr²h = 1/3π × (4√2)² × 4√2 = 128√2/3 π cm³

r=h l=8 z pitagorasa moza wyznaczy promien i wysokosc bo soa sobie rowne r>0 bo dlugosc nie moze byc mniejsz od 0 r<8 ale tez nie moze byc wieksza od przeciwprostokatnej 8^2=r^2+r^2 64=2r^2 32=r^2 r=4√2 h=4√2 objetosc v=1/3*π*r²*h czyli v=[latex] frac{128 sqrt{2} }{3} pi [/latex] pc= pole podstawy + pole boczne = πr²+πrl = 32π+32√2π= 32π(1+√2)