DODAJ +
Matematyka

Rozważamy wszystkie trójkąty, których dwa boki mają długość 5 i 10. Wykaż, że - spośród takich trójkątów - trójkąt o najwiekszym polu ma trzeci bok dług. [latex]5 sqrt{5} [/latex]

Rozważamy wszystkie trójkąty, których dwa boki mają długość 5 i 10. Wykaż, że - spośród takich trójkątów - trójkąt o najwiekszym polu ma trzeci bok dług. [latex]5 sqrt{5} [/latex]
Odpowiedź

P=1/2*a*b*sinα Najwieksza wartosc sinα=1 dla α=90°. a=5 i b=10 - przyprostokatne tego trojkata c²=5²+10²=25+100=125 c=√125= 5√5, co nalezalo wykazac.

Dodaj swoją odpowiedź