Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkąt równoboczny. Spodek wysokości ostrosłupa znajduje się w punkcie przecięcie się wysokości podstawy, czyli odcinek łączący spodek wysokości ostrosłupa (H) i spodek wysokości ściany bocznej (h), jest równy 1/3 długości wysokości podstawy (hp) Czyli z tw. Pitagorasa: [latex]H^2+(frac13h_p)^2=h^2\\frac19 h_p^2=26^2-24^2\\ frac19 h_p^2=676-576\\ frac19 h_p^2=100quad/cdot9\\ h_p^2=900\\h_p=30[/latex] Wysokość trójkąta równobocznego: [latex]h_p=frac{asqrt3}2\\ frac{asqrt3}2=30qquad/:frac{sqrt3}2\\a=30cdotfrac2{sqrt3}\\a=20sqrt3[/latex] Objętość: [latex]V=frac13P_pcdot H=frac13cdotfrac{a^2sqrt3}4cdot H\\ V=frac{(20sqrt3)^2cdotsqrt3cdot 24}{12}=400cdot3cdotsqrt3cdot 2=2400sqrt3 [j^2][/latex]
