Pole trojkata prostokątnego jest równe 75cm2.jedna przyprostokatna jest o 5cm dłuższa od drugiej.oblicz dlugosc przeciwprostokatnej tego trojkata

oznaczymy długość przyprostokatnej liteką a, to druga przyprostokatna jest równa a-5 P=75cm² P=a*h/2 75=a(a-5)/2 150=a(a-5) 150=a²-5a a²-5a-150=0 Δ=b²-4ac Δ=5²+4*150 Δ=625           √Δ=25 a1=(-b-√Δ)/2a a1=(5-25)/2 a1=-10 to odpada bo długość odcinka nie może być ujemna a2=(-b+√Δ)/2a a2=(5+25)/2 a2=15 jedna przyprostokatna ma długość 15 cm ,a druga 15-5=10 cm teraz obliczymy długość przeciwprostokątnej c z tw. Pitagorasa 10²+15²=c² 100+225=c² c²=325 c=√325 c=√25*√13 c=5√13 cm