0=-2x²-4x+6 -x²-2x+3=0 √Δ=4 x₁=1 x₂=-3 y=-2(x-1)(x+3) iloczynowa y=-2(x+1)²+8 kanoniczna
[latex]\ y=-2x^2-4x+6\ a=-2, b=-4, c=6\ a)\ Delta=b^2-4ac=16+48=64\ [/latex] [latex]sqrtDelta=8\ x_1=frac{-b-sqrtDelta}{2a}=frac{4-8}{-4}=1\ x_2=frac{-b+sqrtDelta}{2a}=frac{4+8}{-4}=-3\ y=0<=>xin (1;-3)\ y=-2(x-1)(x+3)[/latex] [latex]b)\ p=frac{-b}{2a}=frac{4}{-4}=-1\ q=frac{-Delta}{4a}=frac{-64}{-8}=8\ W=(-1;8)\ y=-2(x+1)^2+8[/latex]
To lecimy: f(x)= -2x² - 4x + 6 a) najpierw obliczamy delte potem x1 i x2 Δ=64 x1= 1 x2= -3 teraz podstawiamy: y= a(x - x1)*(x-x2) y=-2(x-1)*(x+3) b) musimy obliczyc wierzchołek Xw i Yw. f(x)= a(x-p)² + q gdzie P=Xw a Q=Yw p= -b/2a q= -Δ/4a p= -1 q=8 wiec podstawiamy f(x)= -2(x+1)² + 8 <<< nawias obliczamy ze wzoru skróconego mnożenia tzn. kwadratu róznicy: (a-b)²= a² + 2ab + b²
