Sklep sprowadza z hurtowni kurtki płacąc po 100zł za sztukę i sprzedaje średnio 40 sztuk miesięcznie po 160zł. Zaobserwowano, że każda kolejna obniżka ceny o 1zł zwiększa miesięczną sprzedaż o 1 sztukę. Jaka powinna być cena, żeby zysk był największy?

160 - 100 = 60 - zysk na jednej kurtce x - o tyle złotych obniżono cenę kurtki 60 - x - zysk na kurtce po obniżce 40 + x - tyle kurtek sprzedaje sklep po obniżce o x złotych (40 + x) (60 - x) - tyle miesięcznie zarabia sklep po zmianie ceny. f(x) = (40+ x ) (60- r) f(x) = 2400 - 400x + 60x - x² f(x) = - x² + 20x + 2400 x=-20/2×-1= 10 Odp. o 10 złoty należy obniżyć cenę kurtki a więc jej cena wyniesie 150zł

40 sztuk po 160 zł ilość sprzedanych g(x)=40+x zysk sprzedaży h(x)=60-x funkcja wynikowa: f(x)=(40+x)(60-x)=-x²+20x+2400 funkcja jest malejąca w przedziałach (-∞;Xw) oraz (Xw;+∞), więc maksymalną wartość osiąga w Xw(x wierzchołka), który liczymy ze wzoru: -b/2a, czyli Xw=-20/-2=10 czyli należy obniżyć cenę o 10 zł