Ciąg (1, x-2, x), jest rosnącym ciągiem geometrycznym wtedy i tylko wtedy, gdy: a) x=1 b) x=4 c) x nalezy {1,4} d) x nalezy {-4,-1} Prosze o pełne obliczenia

Ciąg (1, x-2, x), jest rosnącym ciągiem geometrycznym wtedy i tylko wtedy, gdy: a) x=1 b) x=4 c) x nalezy {1,4} d) x nalezy {-4,-1} Prosze o pełne obliczenia
Odpowiedź

 - ciąg jest geometryczny gdy: (x-2)^2 = 1*x x^2-4x+4 = x x^2-5x+4 = 0 Δ = (-5)^2-4*1*4 = 25-16 = 9 √Δ = √9 = 3 x₁ = (5-3)/2 = 1 x₂ = (5+3)/2 = 4 Ciąg jest rosnący gdy q >0 i q ≠ 1 q = a₂/a₁ a₁ = 1 a₂ = x-2 Dla x₁ = 1 q = (x-2)/1 = (1-2)/1 = -1 <0  - ciąg malejący Dla x₂ = 4 q = (x-2)/1 = (4-2) = 2 >0 Odp.: b) x = 4

Dodaj swoją odpowiedź