Matematyka

Proszę o rozwiązanie zadania podanego w załączniku. Dziękuję.

Odpowiedź

angel1214

Pp=a² a²=100cm² a=10cm Pb=4*1/2*a*h 2*10*h=260 /:20 h=13 cm H²+5²=13² H²=169-25=144 H=12 cm V=1/3*Pp*H V=1/3*100*12=400 cm³

ZureQ

Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma kwadrat jako podstawę (Pp=a²) oraz cztery jednakowe trójkąty jako pole powierzchni bocznej (Pb=4·1/2·ah=2ah) Objętość ostrosłupa to: [latex]V=frac13P_pcdot H[/latex] Wysokość tego ostrosłupa (H) tworzy trójkąt prostokątny z wysokością ściany bocznej (h) i odcinkiem łączącym spodki wysokości (1/2a) Obliczamy krawędź podstawy: [latex]P_p=100 cm^2\\a^2=100 cm^2qquad /sqrt{~ }\\a=10 cm[/latex] Obliczamy wysokość ściany bocznej: [latex]P_b=260 cm^2\\2ah=260cm^2qquad/:2\\acdot h=130 cm^2\\10cmcdot h=130cm^2qquad/:10 cm\\h=13 cm[/latex] Z tw. Pitagorasa obliczamy H: [latex]H^2+(frac12a)^2=h^2\\H^2+5^2=13^2\\H^2=169-25\\ H^2=144qquad/sqrt{~ }\\H=12[/latex] Objętość ostrosłupa: [latex]V=frac13P_pcdot H=frac13a^2cdot H\\V=frac13cdot10^2cdot 12=10^2cdot4=100cdot4 =400 cm^3[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

Proszę o rozwiązanie zadania podanego w załączniku. Dziękuję.