a) (x -6)² + (y - 4)² = 100 S = ( 6 ; 4) oraz r = √100 = 10 b) S = (-3; - 11) oraz r = √5 c) S = ( 0; 4) oraz r = √16 = 4 d) S = (0; 0) oraz r = √196 = 14 e) x² + y² -2x +6y + 6 = 0 (x -1)² -1 + (y + 3)² - 9 + 6 = 0 (x -1)² + (y + 3)² = 4 S = ( 1; -3) oraz r = √4 = 2 f) x² + y² + 4x - 5 = 0 (x +2)² - 4 + (y -0)² - 5 = 0 (x +2)² + ( y - 0)² = 9 S = ( -2; 0) oraz r = √9 = 3 g) x² + y² - 6x + 10y + 30 = 0 (x -3)² - 9 + ( y +5)² - 25 + 30 = 0 (x -3)² + ( y +5)² = 4 S = ( 3; -5) oraz r = √4 = 2 h) x² + y² -2x +2y = 0 (x -1)² -1 + (y +1)² - 1 = 0 (x-1)² + ( y +1)² = 2 S = ( 1; -1) oraz r = √2 i) x² + y² - 4y = 0 (x - 0)² + (y -2)² - 4 = 0 (x - 0)² + ( y - 2)² = 4 S = ( 0 ; 2) oraz r = √4 = 2 j) x² + y² + x - y = 0 (x + 0,5)² - 0,25 + ( y - 0,5)²- 0,25 = 0 (x + 0,5)² + (y - 0,5)² = 0,5 = 1/2 S = ( -0,5; 0,5) oraz r = 1/√2 = √2/ 2 ======================================================== Korzystamy z równania okręgu o środku S = (a; b) i promieniu długości r : ( x-a)² + ( y - b)² = r² ========================================================
Odczytaj z równania środek i promień okręgu. (x-a)²+(y-b)²=r²-równanie okręgu S(a,b)-środek, r-promień lub x²+y²-2ax-2by+a²+b²-r²=0-inna postać tego równania a)(x-6)²+(y-4)²=100 s(6,4) r²=100→r=10 b)(x+3)²+(y+11)²=5 S(-3,-11) r²=5→r=√5 c)x²+(y-4)²=16 S(0,4) r²=16→r=4 d)x²+y²=196 S(0,0) r²=196→r=√196=14 e)x²+y²-2x+6y+6=0 -2a=-2→a=1 -2b=6→b=-3 a²+b²-r²=6 podstawiam 1²+(-3)²-r²=6 1+9-r²=6 r²=4→r=2 S(1,-3) r=2 f)x²+y²+4x-5=0 -2a=4→a=-2 -2b=0→b=0 a²+b²-r²=-5 podstawiam (-2)²+(0)²-r²=-5 4-r²=-5 r²=9→r=3 s(-2,0) r=3 g)x²+y²-6x+10y+30=0 -2a=-6→a=3 -2b=10→b=-5 a²+b²-r²=6 podstawiam 3²+(-5)²-r²=30 9+25-r²=30 -r²=30-34→-r²=-4→r=2 s(3,-5) , r=2 h)x²+y²-2x+2y=0 -2a=-2→a=1 -2b=2→b=-1 a²+b²-r²=0 podstawiam 1²+(-1)²-r²=0 1+1-r²=0 r²=2→r=√2 s(1,-1) r=√2 i)x²+y²-4y=0 -2a=0→a=0 -2b=-4→b=2 a²+b²-r²=0 podstawiam 0²+(2)²-r²=0 4=r²→r=2 s(0,2) r=2 j)x²+y²+x-y=0 -2a=1→a=-1/2 -2b=-1→b=1/2 a²+b²-r²=0 podstawiam (-1/2)²+(1/2)²-r²=0 1/4+1/4-r²=0 r²=2/4→r²=1/2→r=√(1/2)=√2/2 s(-1/2,1/2) r=√2/2
Rozwiązanie w załączniku. W razie pytań pisz na PW.
