na rysunku przedstawiony jest graniastosłup prawidłowy. przyjmując dane na rysunku oblicz długości idcinków x i y

Graniastosłup prawidłowy ma wielokąt foremny jako podstawę, czyli tutaj podstawą jest kwadrat. x to przekątna tego kwadratu, a y jego bok, czyli x = y√2 Graniastosłup prawidłowy ma jednakowe prostokąty jako ściany boczne, czyli ich przekątne też są równe:                                                                     [latex]|A_1B|=|BC_1|=8[/latex] Czyli trójkąt   [latex]A_1BC_1[/latex]  jest równoramienny, więc kąty [latex]angle BA_1C_1[/latex]  i  [latex]angle A_1C_1B[/latex] są sobie równe i wynoszą:                                  [latex]angle BA_1C_1=angle A_1C_1B=frac{180^o-60^o}2=60^o[/latex] Czyli trójkąt   [latex]A_1BC_1[/latex]  jest równoboczny, więc                                                                  [latex]x=|BC_1|=8[/latex]                    [latex]8=ysqrt2qquad/:sqrt2\\y=frac8{sqrt2}=4sqrt2[/latex]