W ciągu geometrycznym (an) są dane: a2=−1,q=−2. Suma czterech kolejnych początkowych wyrazów tego ciągu jest równa A. 2,5 B. −7,5 C. −2,5 D. 7,5 Proszę o podstawienie do tego wzoru w załączniku ?

Mając podaną wartość drugiego wyrazu i ilorazu ciągu geometrycznego możemy obliczyć wartość pierwszego wyrazu, korzystając ze wzoru ogólnego ciągu geometrycznego: [latex]a_{n}=a_{1}*q^{n-1} \a_{2}=a_{1}*q o a_{2}=-1; q=-2\-1=a_{1}*(-2) /:(-2)\a_{1}=frac{1}{2}[/latex] Obliczamy sumę czterech początkowych wyrazów tego ciągu:[latex]S_{n}=a_{1}*frac{1-q^{n}}{1-q} o n=4; a_{1}=frac{1}{2}; q=-2\\S_{4}=frac{1}{2}*frac{1-(-2)^{4}}{1-(-2)}\\S_{4}=frac{1}{2}*frac{1-16}{1+2}\\S_{4}=frac{1}{2}*frac{-15}{3}\\S_{4}=frac{1}{2}*(-5)\\S_{4}=-frac{5}{2}\\oxed{oxed{S_{4}=-2,5 o odpowiedz: C}}[/latex]