Oblicz okres drgań tarczy (traktowanej jako wahadło fizyczne), którą oś obrotu przebija w połowie promienia R.

Wzór na okres drgań wahadła fizycznego: [latex]T=2pisqrt{ frac{I}{mgd} }[/latex] [latex]I[/latex] - moment bezwładności wahadła [latex]d[/latex] - odległość osi obrotu od środka masy [latex]m[/latex] - masa wahadła Moment bezwładności tarczy dla osi obrotu znajdującej się w środku masy: [latex]I_s= frac{1}{2} mr^2[/latex] Z twierdzenia Steinera wyznaczymy Moment bezwładności gdy oś obrotu jest oddalona o d od środka masy. [latex]I=I_s+md^2qquadqquad d= frac{1}{2} r \ \ I= frac{1}{2} mr^2+ frac{1}{4} mr^2= frac{3}{4} mr^2[/latex] Do wzoru na okres podstawiamy I oraz d. [latex]T=2pisqrt{ frac{ frac{3}{4} mr^2}{ frac{1}{2} mgr} }=2pi sqrt{ frac{3r}{2g} } [/latex]