W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma pow. 240 m 2, a w drugim hotelu 350 m 2 oraz jest 5 m dłuższy i 2 m. szerszy niż w pierwszym hotelu. Oblicz jakie wymiary mogą mieć baseny. Podaj wszystkie możliwe odpowiedzi.

x*y=240 => y=240/x (x+5)*(y+2)=350 x*y+5y+2x+10=350 x*y+5y+2x=340 x*240/x+5*240/x+2x=340 |*x 240x+1200+2x²=340x 2x²-100x+1200=0 x²-50x+600=0 (x-20)(x-30)=0 x=20 ∨ x=30 czyli baseny mogą mieć wymiary: 20x12 i 25x14 ∨ 30x8 i 35x10

W pierwszym hotelu basen ma wymiary 30x8 i w drugim 35x10. Lub w pierwszym hotelu basen ma wymiary 20x12, a w drugim 25x14 układ równań: xy=240 (5+x)(2+y)= 350 10+5y+2x+xy=350 2x+xy+5y=340 xy=240 2x+5y=350 x=240/y 480/y+5y=100 y kwadrtat-20y+96=0 delta=b2-4ac delta=16 pier z delty=4 y1=8 a y2 =12 x1=30 a x2 = 20