Jaką największą objętość może mieć bryła powstała z obrotu trójkąta równoramiennego o obwodzie 36 cm wokół prostej zawierającej podstawie trójkąta. Daje naj

niech 2a-podstawa b-ramie wtedy 2a+2b=36 a+b=18⇒b=18-a h²=b²-a² Z tw Guldina-Pappuse V=2π·yc·P    gdzie  P=a·h  yc=1/3h V=2π·1/3·a·h²=2/3·πa(b²-a²)=2/3πa[324-36a+a²-a²] wiec: V(a)=2/3πa(324-36a)=24πa(9-a)  funkcja kwadratowa ramiona w dol wiec max dla p=(a1+a2)/2 a1=0    a2=9 p=4/5  a=4,5 Vmax=V(4,5) =24π·4,5·4,5=486π ODP  Vmax=V(4,5) =486π  b=18-4,5=13,5 ODP. trojkat podstawa 2a=9  ramie b=13,5 27+9=36 PS. Tradycyjnie 2 stozki: V=2(1/3πh²·a)