kąt alfa jest katem ostrym oraz ( sinalfa+cosalfa)(sinalfa-cos alfa)= 1/3. oblicz cos alfa

[latex](sinalpha+cosalpha)(sinalpha-cosalpha)=sin^2alpha-cos^2alpha[/latex] Z jedynki trygonometrycznej masz wzór na sin kwadrat [latex]sin^2alpha=1-cos^2alpha[/latex] [latex]1-cos^2alpha-cos^2alpha=frac{1}{3}\1-frac{1}{3}=2cos^2alpha\frac{2}{3}=2cos^2alpha;/*frac{1}{2}\cos^2alpha=frac{1}{3};;i;;;cosalpha>0[/latex] [latex]cosalpha=sqrt{frac{1}{3}}=frac{sqrt{3}}{3}[/latex]