a) a2=a1+r a4=a1+3r Podstawiam to do równań, żeby obliczyć r. a1+a1+r= - 6 a1+r+a1+3r=0 Z drugiego równania wyznaczam a1 2a1+4r=0 2a1=-4r a1=-2r Podstawiam to do pierwszego równania. 2*(-2r)+r= - 6 -4r+r= -3r= -6 r=2 a1=-2*2=-4 an=a1+(n+1)r Odpowiedź: wzór ogólny ciągu: an= -4+(n+1)*2 b) a3=a1+2r a2=a1+r a4=a1+3r Podobnie podstawiam to do równań, żeby obliczyć r a1+a1+2r=2 (a1+r)*(a1+3r)=2 Z pierwszego równania wyznaczam a1 2a1+2r=2 2a1=2-2r a1=1-r Podstawiam a1 do drugiego równania. (1-r+r)*(1-r+3r)=2 1*(1+2r)=2 2r=2-1 r=0,5 a1=1-0,5=0,5 Odpowiedź: wzór ogólny ciągu: an=0,5+(n-1)*0,5 c) a3=a1+2r a5=a1+4r a7=a1+6r Podstawiam to do równań. (a1+2r)*(a1+4r)= -8 (a1+2r)+(a1+6r)= -2 Z drugiego równania wyznaczam a1 2a1+8r= -2 2a1= -2-8r a1= -1-4r Podstawiam do pierwszego równania (-1-4r+2r)*(-1-4r+4r)= -8 (-1-2r)*(-1)= -8 1+2r= -8 2r=-9 r= -4,5 a1= -1-4*(-4,5) a1=-1+18= 17 Odpowiedź: Wzór ogólny ciągu: an= -19+(n-1)*(-4,5)
