Dany jest okrag o srodku w punkcie S(-3,2) i promieniu pierwiastek z 10 .Sprawdz czy prosta 3x-y+1=0 jest styczna do tego okregu

S(-3,2) [latex]r= sqrt{10} [/latex] [latex]3x-y+1=0\ y=3x+1[/latex] Równanie okręgu: [latex](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/latex] Podstawiamy punkt S(a,b): [latex](x+3)^2+(y-2)^2= sqrt{10} ^2[/latex] Podstawiamy y=3x+1: [latex](x+3)^2+(3x+1-2)^2= 10\ (x+3)^2+(3x-1)^2=10\ x^2+6x+9+9x^2-6x+1=10\ 10x^2+10=10\ 10x^2=0\ delta=-b^2-4*a*c\ delta=0-4*10*0\ delta=0[/latex] Delta jest równa 0, więc przecina okrąg w 1 miejscu - czyli jest styczna