Oblicz pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego ktorego wysokosc jest równa 10 cm a krawedz podstawy wynosi 6cm.bardzo prosze o dobre rozwiązanie H = 10 cm - wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokatnego a = 6 cm krawędź podstawy ( krawędź kwadratu) b - krawędź boczna ostrosłupa hś - wysokość ściany bocznej ostroslupa Pc = ? - pole powierzchni calkowitej 1. Obliczam pole podstawy ( pole kwadratu) Pp = a² Pp = (6 cm)² Pp = 36 cm² 2. Obliczam hś wysokość sciany bocznej z trójkąta prostokatnego, gdzie: 1/2a - przyprostokatna H - przyprostokatna hś - przeciwprostokatna (hś)² = (1/2a)² + H² (hś)² = (1/2*6 cm)² + (10 cm)² (hś)² = 9 cm² + 100 cm² (hś)² = 109 cm² hś = √(109 cm²) hś = √109 cm 3. Obliczam pole boczne ostrosłupa ( 4 ściany w postaci trójkąta) Pb = 4*1/2*a*hś Pb = 2*a*hś Pb = 2*6 cm*√109 cm Pb = 12√109 cm² 4. Obliczam pole całkowite ostrosłupa Pc = Pp + Pb Pc = 36 cm² + 12√109 cm² Pc = 12(3 + √109 ) cm² Pc ≈ 12*13,44 cm² Pc ≈ 161,28 cm²
