Dam Naj , Pilne Wykaz że dla dowolnej liczby rzeczywistej prawdziwa jest nierówność a²+3/(√a²+2)>2 (a^2+2 w mianowniku jest całością pod pierwiastkiem)

[latex]\ frac{a^2+3}{ sqrt{a^2+2} } extgreater 2 /* sqrt{a^2+2} \ \a^2+3 extgreater 2 sqrt{a^2+2} /()^2 \ \a^4+6a^2+9 extgreater 4a^2+8 \ \a^4+2a^2+1 extgreater 0 \ \(a^2+1)^2 extgreater 0 \ \q.e.d.[/latex]