zad 297 a - krawędź kwadratu d - przekątna kwadratu = a√2 R - promień koła opisanego na kwadracie = d/2 = a√2/2 P - pole koła opisanego na kwadracie = πR² = π * (a√2/2)² = π * 2a²/4 = = π2a²/4 = πa²/2 r - promień koła wpisanego w kwadrat = a/2 P₁ - pole koła wpisanego w kwadrat = πr² = π * (a/2)² = πa²/4 P : P₁ = πa²/2 : πa²/4 = πa²/2 * 4/πa² = 2 zad 300 obliczamy pola trójkątów niezacienionych a - bok kwadratu P₁ - pole trójkąta z lewej strony = a * a/4 : 2 = a²/8 P₂ - pole trójkąta z prawej strony = 3a/4 * a/3 : 2 = 3a²/24 = a²/8 P₃ - pole górnego trójkąta = a * 2a/3 : 2 = 2a²/6 = a²/3 P - pola niezacienionych trójkątów = P₁ + P₂ + P₃ = a²/8 + a²/8 + a²/3 = = (3a² + 3a² + 8a²)/24 = 14a²/24 = 7a²/12 Pk - pole kwadratu = a² a² - 7a²/12 = (12a²- 7a²)/12 = 5a²/12 a² = 100% 5a²/12 = x% x% = 5a²/12 * 100 : a² = 500/12 = 41,(6)% zad 312 ∡BOA = 180° - (90° + 32°) = 180° - 122° = 58° ∡ COA = 180° - 58° = 122° ponieważ ICOI = IOAI to ∡OCA = ∡ BCA = (180° - 122°)/2 = 58°/2 = = 29° ∡ABC - ∡BCA = 32° - 29° = 3°
