Wymień podstawy graniastosłupów i ich pola.

Graniastosłupy Graniastosłup - wielościan, którego dwie ściany ( zwane podstawami ) są przystającymi wielokątami leżącymi w płaszczyznach równoległych, a pozostałe ściany są równoległobokami * Rodzaje graniastosłupów Graniastosłup prosty - graniastosłup w którym krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Graniastosłup pochyły - graniastosłup w którym krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstawy. Prostopadłościan - graniastosłup w którym wszystkie ściany są prostokątami Graniastosłup prawidłowy - graniastosłup prosty, którego podstawa jest wielokąt foremny. * Wzory Wzór na objętość graniastosłupa V = Pp*H Pp - pole podstawy graniastosłupa H - wysokość graniastosłupa Wzór na pole całkowite graniastosłupa Pc = 2Pp + Pb Pp - pole podstawy graniastosłupa Pb - pole ścian bocznych graniastosłupa GRANIASTOSŁUPY Graniastosłup (wielościan) jest figurą przestrzenną, której obie podstawy są równoległymi wielokątami przystającymi, a ściany boczne są równoległobokami. Krawędzie boczne graniastosłupasą równoległe i mają jednakową długość. Wysokość graniastosłupa jest to odcinek prostopadły do podstaw i zawarty między obydwoma podstawami. Przekątna graniastosłupa jest to odcinek łączący dwa wierzchołki nie leżące na jednej ścianie (np.: BD1). Wśród graniastosłupów wyróżniamy: graniastosłupy proste Krawędzie boczne graniastosłupów prostych są prostopadłe do obydwóch podstaw, np.: AA1 ⊥ AB i AA1 ⊥ A1B1; CC1 ⊥ DC i CC1 ⊥ D1C1 graniastosłupy pochyłe Podstawy graniastosłupów pochyłych są równoległe, a krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstaw. Ze względu na kształt podstawy wyróżniamy graniastosłupy: trójkątne, czworokątne, pięciokątne itd. Graniastosłupem prawidłowym nazywamy taki graniastosłup, którego podstawą jest wielokąt foremny (trójkąt równoboczny, kwadrat, pięciokąt foremny, sześciokąt foremny,...). Prostopadłościan Prostopadłościanem nazywamy graniastosłup prosty, którego wszystkie ściany są prostokątami. a, b - krawędź podstawy, H - wysokość prostopadłościanu (krawędź boczna), c - przekątna podstawy, x - przekątna ściany bocznej, d - przekątna prostopadłościanu, α - kąt nachylenia przekątnej prostopadłościanu do podstawy, β - kąt między krawędzią boczną (wysokością) i przekątną prostopadłościanu. Pole powierzchni podstawy bocznej całkowitej Pp = a · b Pb = 2aH + 2bH Pc = 2Pp + Pb Pc = 2ab + 2aH + 2bH Objętość V = Pp · H V = a · b · H Sześcian Sześcianem nazywamy prostopadłościan, który ma wszystkie krawędzie równej długości. Jego wszystkie ściany są kwadratami. a - krawędź sześcianu, c - przekątna podstawy i ściany bocznej (w sześcianie są równe), d - przekątna sześcianu, α - kąt nachylenia przekątnej sześcianu do podstawy, β - kąt między krawędzią boczną i przekątną sześcianu. Sześcian jest szczególnym przypadkiem prostopadłościanu. Pole powierzchni podstawy bocznej całkowitej Pp = a2 Pb = 4a2 Pc = 2Pp + Pb Pc = 6a2 Objętość V = Pp · H, ale H = a V = a3 Graniastosłup prawidłowy trójkątny Graniastosłupem prawidłowym trójkątnym nazywamy graniastosłup, którego podstawą jest trójkąt równoboczny, a jego ściany boczne są przystającymi (równymi) prostokątami. a - krawędź podstawy, H - wysokość graniastosłupa, h - wysokość podstawy, c - przekątna ściany bocznej, α - kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do krawędzi podstawy. Pole powierzchni podstawy bocznej całkowitej Pp = Pb = 3a · H Pc = 2Pp + Pb Pc = 2 · + 3a · H Objętość V = Pp · H, V = · H Graniastosłup prawidłowy czworokątny Graniastosłupem prawidłowym czworokątnym nazywamy graniastosłup, którego podstawą jest kwadrat, a jego ściany boczne są przystającymi (równymi) prostokątami. a - krawędź podstawy, H - wysokość graniastosłupa, c - przekątna podstawy, d - przekątna graniastosłupa, x - przekątna ściany bocznej α - kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do podstawy, β - kąt pomiędzy krawędzią boczną i przekątną graniastosłupa. Pole powierzchni podstawy bocznej całkowitej Pp = a2 Pb = 4a · H Pc = 2Pp + Pb Pc = 2a2 + 4a · H Objętość V = Pp · H, V = a2 · H

Prostopadłościan: pole podstawy: Pp = a * b pole pow. całkowitej Pc = Pc = 2Pp + Pb Pc = 2ab + 2aH + 2bH Sześcian: Pole podstawy: Pp = a2 Pc = Pc = 2Pp + Pb Pc = 6a2 Granastosłup prawidłowy czworokątny: Pc = 2Pp + Pb Pc = 2a2 + 4a · H Graniastosłup prawidłowy trójkątny: v = Pp * h Pc = 2Pp + Pb

Wymień wszystkie możliwe podstawy graniastosłupów i wzory na ich pola.

Wymień wszystkie możliwe podstawy graniastosłupów i wzory na ich pola....