prosze o dokładne wytłumaczenie funkcji liniwej ,co tam sie oblicza i jak plus jakies obrazki czy cus ;0

Funkcję f określoną wzorem f(x) = ax + b dla x ∈ R, gdzie a, b ∈ R nazywamy funkcją liniową. Liczbę a nazywamy współczynnikiem kierunkowym, b - wyrazem wolnym. Wykres funkcji liniowej Wykresem funkcji liniowej f określonej wzorem f(x) = ax + b dla x ∈ R jest linia prosta nachylona do osi OX pod kątem α, gdzie a = tgα i przecinająca oś OY w punkcie [0, b]. Miejsce zerowe funkcji liniowej Miejsce zerowe funkcji to argument, dla którego dana funkcja przyjmuje wartość 0. Interpretacją geometryczną miejsca zerowego jest odcięta punktu, w którym wykres funkcji przecina albo styka się z osią OX w prostokątnym układzie współrzędnych. Jeżeli funkcja f(x) = ax + b nie jest funkcją stałą, to posiada ona dokładnie jedno miejsce zerowe określone wzorem x=-b a, Jeżeli funkcja f jest funkcją stałą, to albo nie posiada miejsc zerowych (dla b ≠ 0), albo wszystkie jej argumenty są miejscami zerowymi (dla b = 0). Monotoniczność funkcji liniowej Monotoniczność funkcji liniowej zależy od współczynnika kierunkowego prostej a. Jeżeli: a > 0, to funkcja liniowa jest rosnąca a < 0, to funkcja liniowa jest malejąca a = 0, to funkcja liniowa jest stała funkcja rosnąca funkcja malejąca funkcja stała Warunek równoległości i prostopadłości prostych. Dane są dwie proste: k: y = ax + b l: y = cx + d Warunek równoległości prostych Proste w układzie współrzędnych są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy współczynniki kierunkowe tych prostych są równe. k || l ⇔ a = c Warunek prostopadłości prostych Proste w układzie współrzędnych są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych wynosi -1. k ⊥ l ⇔ a · c = -1

Funkcja liniowa Funkcję f określoną wzorem f(x) = ax + b dla x należącego do R, gdzie a, b należy do R nazywamy funkcją liniową. Liczbę a nazywamy współczynnikiem kierunkowym, b - wyrazem wolnym. Wykres funkcji liniowej Wykresem funkcji liniowej f określonej wzorem f(x) = ax + b dla x należy do R jest linia prosta nachylona do osi OX pod kątem α, gdzie a = tgα i przecinająca oś OY w punkcie [0, b]. Miejsce zerowe funkcji liniowej Miejsce zerowe funkcji to argument, dla którego dana funkcja przyjmuje wartość 0. Interpretacją geometryczną miejsca zerowego jest odcięta punktu, w którym wykres funkcji przecina albo styka się z osią OX w prostokątnym układzie współrzędnych. Jeżeli funkcja f(x) = ax + b nie jest funkcją stałą, to posiada ona dokładnie jedno miejsce zerowe określone wzorem x=-ba, Jeżeli funkcja f jest funkcją stałą, to albo nie posiada miejsc zerowych (dla b ≠ 0), albo wszystkie jej argumenty są miejscami zerowymi (dla b = 0). Monotoniczność funkcji liniowej Monotoniczność funkcji liniowej zależy od współczynnika kierunkowego prostej a. Jeżeli: • a > 0, to funkcja liniowa jest rosnąca • a < 0, to funkcja liniowa jest malejąca • a = 0, to funkcja liniowa jest stała funkcja rosnąca funkcja malejąca funkcja stała Warunek równoległości i prostopadłości prostych. Dane są dwie proste: k: y = ax + b l: y = cx + d Warunek równoległości prostych Proste w układzie współrzędnych są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy współczynniki kierunkowe tych prostych są równe. k || l ⇔ a = c Warunek prostopadłości prostych Proste w układzie współrzędnych są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych wynosi -1. k ⊥ l ⇔ a • c = -1 Własności oraz wykres funkcji liniowej postaci y = ax + b Przykłady poprawnie wpisywanych wyrażeń: y = 3x y = -(2/5)x - 3 (y=-25x-3) y = -2x + 0,2 y = 2[1/4]x - 1/2 (y=214x-12)