Proszę napisać układ nierówności opisujący zbiór punktów przedstawionych na rysunku. Proszę obliczenia oraz wyjaśnienie zapisanych nierówności Z góry dziękuję, za najlepszą odpowiedź dam NAJ ;))

a) Współrzędne wierzchołków A(-2;0) B(3;-3) C(3;0) D(-2;3) Równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B [latex]y=ax+b[/latex] A(-2;0) B(3;-3) [latex]egin{cases}0=a cdot(-2)+b\ -3=a cdot 3+bend{cases}[/latex] [latex]egin{cases}-2a+b=0 / cdot (-1)\ 3a+b=-3end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}2a-b=0\ 3a+b=-3end{cases}[/latex] +_____________ [latex]5a=-3 /:5[/latex] [latex]a=-frac{3}{5}[/latex] [latex]egin{cases}a=- frac{3}{5}\ 3a+b=-3end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a=- frac{3}{5}\ 3 cdot left(-frac{3}{5} ight) +b=-3end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a=- frac{3}{5}\ -frac{9}{5}+b=-3end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a=- frac{3}{5}\ b=-3+frac{9}{5}end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a=- frac{3}{5}\ b=-frac{6}{5}end{cases}[/latex] [latex]y=- frac{3}{5}x-frac{6}{5}[/latex] --------------------- Równanie prostej przechodzącej przez punkty B i C (to prosta równoległa do osi OY) B(3;-3) C(3;0) [latex]x=c[/latex] [latex]x=3[/latex] --------------------- Równanie prostej przechodzącej przez punkty C i D [latex]y=ax+b[/latex] C(3;0) D(-2;3) [latex]egin{cases}0=a cdot 3+b\ 3=a cdot (-2)+bend{cases}[/latex] [latex]egin{cases}3a+b=0 / cdot (-1)\ -2a+b=3end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}-3a-b=0\ -2a+b=3end{cases}[/latex] +_____________ [latex]-5a=3 /:(-5)[/latex] [latex]a=- frac{3}{5}[/latex] [latex]egin{cases}a=- frac{3}{5} \ -2a+b=3end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a=- frac{3}{5} \ -2 cdot left(- frac{3}{5} ight) +b=3end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a=- frac{3}{5} \ frac{6}{5}+b=3end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a=- frac{3}{5} \ b=3-frac{6}{5}end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a=- frac{3}{5} \ b=frac{9}{5}end{cases}[/latex] [latex]y=- frac{3}{5}x+frac{9}{5}[/latex] --------------------- Równanie prostej przechodzącej przez punkty A i D (to prosta równoległa do osi OY) A(-2;0) D(-2;3) [latex]x=c[/latex] [latex]x=-2[/latex] --------------------- Układ nierówności [latex]egin{cases}y ge - frac{3}{5}x-frac{6}{5}\ x le 3\y le - frac{3}{5}x+frac{9}{5} \ x ge -2end{cases}[/latex] ================================ b) Współrzędne wierzchołków A(-3;-1) B(3;-3) C(3;3) D(-3;1) Równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B [latex]y=ax+b[/latex] A(-3;-1) B(3;-3) [latex]egin{cases}-1=a cdot(-3)+b\ -3=a cdot 3+bend{cases}[/latex] [latex]egin{cases}-3a+b=-1 / cdot (-1)\ 3a+b=-3end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}3a-b=1\ 3a+b=-3end{cases}[/latex] +_____________ [latex]6a=-2 /:6[/latex] [latex]a=-frac{1}{3}[/latex] [latex]egin{cases}a=- frac{1}{3}\ 3a+b=-3end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a=- frac{1}{3}\ 3 cdot left(-frac{1}{3} ight) +b=-3end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a=- frac{1}{3}\ -1+b=-3end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a=- frac{2}{5}\ b=-3+1end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a=- frac{2}{5}\ b=-2end{cases}[/latex] [latex]y=- frac{1}{3}x-2[/latex] --------------------- Równanie prostej przechodzącej przez punkty B i C (to prosta równoległa do osi OY) B(3;-3) C(3;3) [latex]x=c[/latex] [latex]x=3[/latex] --------------------- Równanie prostej przechodzącej przez punkty C i D [latex]y=ax+b[/latex] C(3;3) D(-3;1) [latex]egin{cases}3=a cdot 3+b\ 1=a cdot (-3)+bend{cases}[/latex] [latex]egin{cases}3a+b=3\ -3a+b=1end{cases}[/latex] +_____________ [latex]2b=4 /:2[/latex] [latex]b=2[/latex] [latex]egin{cases}3a+b=3 \ b=2end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}3a+2=3\ b=2end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}3a=3-2\ b=2end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}3a=1 /:3\ b=2end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a= frac{1}{3} \ b=2end{cases}[/latex] [latex]y= frac{1}{3} x+2[/latex] --------------------- Równanie prostej przechodzącej przez punkty A i D (to prosta równoległa do osi OY) A(-3;-1) D(-3;1) [latex]x=c[/latex] [latex]x=-3[/latex] --------------------- Układ nierówności [latex]egin{cases}y ge -frac{1}{3}x-2\ x le 3\y le frac{1}{3} x+2 \ x ge -3end{cases}[/latex] ================================ c) Współrzędne wierzchołków A(-3;-3) B(2;0) C(3;3) D(-2;0) Równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B [latex]y=ax+b[/latex] A(-3;-3) B(2;0) [latex]egin{cases}-3=a cdot(-3)+b\ 0=a cdot 2+bend{cases}[/latex] [latex]egin{cases}-3a+b=-3 / cdot (-1)\ 2a+b=0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}3a-b=3\ 2a+b=0end{cases}[/latex] +_____________ [latex]5a=3 /:5[/latex] [latex]a=frac{3}{5}[/latex] [latex]egin{cases}a= frac{3}{5}\ 2a+b=0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a=frac{3}{5}\ 2 cdot frac{3}{5}+b=0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a= frac{3}{5}\ frac{6}{5}+b=0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a= frac{3}{5}\ b=-frac{6}{5}end{cases}[/latex] [latex]y= frac{3}{5}x-frac{6}{5}[/latex] --------------------- Równanie prostej przechodzącej przez punkty B i C [latex]y=ax+b[/latex] B(2;0) C(3;3) [latex]egin{cases}0=a cdot 2+b\ 3=a cdot 3+bend{cases}[/latex] [latex]egin{cases}2a+b=0 / cdot (-1)\ 3a+b=3end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}-2a-b=0\ 3a+b=3end{cases}[/latex] +_____________ [latex]a=3[/latex] [latex]egin{cases}a=3\2a+b=0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a=3\2 cdot 3+b=0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a=3\6+b=0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a=3\b=-6end{cases}[/latex] [latex]y=3x-6[/latex] --------------------- Równanie prostej przechodzącej przez punkty C i D [latex]y=ax+b[/latex] C(3;3) D(-2;0) [latex]egin{cases}3=a cdot 3+b\ 0=a cdot (-2)+bend{cases}[/latex] [latex]egin{cases}3a+b=3 / cdot (-1)\ -2a+b=0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}-3a-b=-3\ -2a+b=0end{cases}[/latex] +_____________ [latex]-5a=-3 /:(-5)[/latex] [latex]a= frac{3}{5}[/latex] [latex]egin{cases}a= frac{3}{5} \ -2a+b=0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a= frac{3}{5} \ -2 cdot frac{3}{5}+b=0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a= frac{3}{5} \ -frac{6}{5}+b=0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a= frac{3}{5} \ b=frac{6}{5}end{cases}[/latex] [latex]y= frac{3}{5} x+ frac{6}{5}[/latex] --------------------- Równanie prostej przechodzącej przez punkty A i D [latex]y=ax+b[/latex] A(-3;-3) D(-2;0) [latex]egin{cases} -3=a cdot (-3)+b\ 0=a cdot (-2)+bend{cases}[/latex] [latex]egin{cases} -3a+b=-3 / cdot (-1)\ -2a+b=0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} 3a-b=3\ -2a+b=0end{cases}[/latex] +_____________ [latex]a=3[/latex] [latex]egin{cases} a=3\ -2a+b=0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} a=3\ -2 cdot 3+b=0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} a=3\ -6+b=0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} a=3\ b=6end{cases}[/latex] [latex]y=3x+6[/latex] --------------------- Układ nierówności [latex]egin{cases}y gefrac{3}{5}x-frac{6}{5}\ y ge 3x-6\y le frac{3}{5} x+ frac{6}{5} \ y le 3x+6end{cases}[/latex]