Liceum - matematyka - funkcja kwadratowa Pierwiastkami trójmianu kwadratowego dla [latex]y=a x^{2} +bx+c[/latex] są liczby (-7) i 2. Do wykresu należy punkt A=(-4,36). Wyznacz współczynniki a,b,c tego trójmianu.

[latex]f(x)=ax^2+bx+c\ x_1=-7\ x_2=2\ f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)\ f(x)=a(x+7)(x-2)\ f(-4)=36\ a cdot (-4+7) cdot (-4-2)=36\ a cdot 3 cdot (-6)=36\ a cdot (-18)=36\ a=-2\ f(x)=-2(x+7)(x-2)\ f(x)=-2(x^2+5x-14)\ f(x)=-2x^2-10x+28\ oxed{a=-2}\ oxed{b=-10}\ oxed{c=28}[/latex]