wysokość graniastosłupa prostego jest równa 9 cm, a jego podstawą jest trójkąt równoramienny o jednym z kątów 120 stopni i ramionach długości 14 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Pc = 2Pp + Pb Pp = a*h/2 = 14√3 * 7 /2 = 49√3 cm² Pb = 2(14*9) + 14√3*9 = 252 + 126√3 cm² Pc = 98√3 + 252 + 126√3 = 252 + 224√3 cm²

wysokosc bryły H=9cm ramie Δ w podstawie c=14cm w podstawie mamy Δ rownoramienny, wysokosc=h, w tym Δ dzieli kat 120 na polowe czyli 60°,wynika stad ze 2h=c 2h=14  /:2 h=7 h√3=1/2a 7√3=1/2a to a=14√3 cm --->podstawa tego Δ rownoramiennego zatem Pp=1/2·a·h=1/2·14√3·7=49√3  [cm²] Pb=aH+2bH=14√3·9+2·14·9=126√3+252  cm² pole calkowite graniastoslupa Pc=2Pp+Pb=2·49√3+126√3+252=98√3+126√3+252=224√3+252= 28(8√3+9) cm²