f(x)=1/(x-4√x+3) x ≥ 0 x-4√x+3 ≠ 0 wprowadzamy parametr : √x=t ; wtedy: t²-4t+3 ≠ 0 Δ=b²-4ac Δ=(-4)²-4*1*3 Δ=16-12 Δ=4 √Δ=2 t1=(-b-√Δ)/2a t1=(4-2)/2 t1=2/2 t1=1 t2=(-b+√Δ)/2a t2=(4+2)/2 t2=3 t=√x √x=1 ⇔ x=1 √x=3 ⇔ x=9 ; 1 oraz 9 sa pierwiastkami rownania: x-4√x+3=0 ; wiec: x ≠ 1 ; x ≠ 9 ; x ≥ 0 co zapisujemy : x ∈ < 0;1) U (1;9) U (9;+ ∞) jest to dziedzina funkcji --------------------------------------------------- f(x)=1/(x-2√(x-2) -2) x-2 ≥ 0 x ≥ 2 x-2√(x-2)-2 ≠ 0 x-2 - 2√(x-2) ≠ 0 √(x-2)=t x-2=t² t²-2t ≠ 0 t(t-2)≠0 ⇔ t≠0 ∧ t-2≠0 √(x-2) ≠ o ⇔ x-2≠0 x ≠ 2 t-2≠0 √(x-2) -2 ≠ 0 √(x-2) ≠ 2 x-2 ≠ 4 x ≠4+2 x ≠ 6 x ≥ 2 ; x ≠ 2 ; x ≠ 6 co mozemy zapisac: x ∈ (2 ; 6 ) U (6 ; + ∞ ) jest to dziedzina funkcji -----------------------------------------------------------
