Na poniższym rysunku jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Uwzględniając dane przedstawione na rysunku, oblicz pole powichrzeni bocznej tego ostrosłupa.

Na poniższym rysunku jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Uwzględniając dane przedstawione na rysunku, oblicz pole powichrzeni bocznej tego ostrosłupa.
Odpowiedź

a)liczysz wysokość postawy [latex] 6sqrt{3} [/latex] liczysz krawędź boczną [latex]6sqrt{3}*2/3*2=8/sqrt{3} [/latex] liczysz wysokość trójkąta bocznego [latex]sqrt{(8sqrt{3})^2-(12/2)^2}=2sqrt{39}[/latex] liczysz powierzchnię boczną [latex]12*2sqrt{39}/2*3=36sqrt{39} b)liczysz krawędź boczną [latex]sqrt{12^2/2}=6sqrt{2}[/latex] liczysz wysokość trójkąta bocznego [latex]sqrt{(6sqrt{2})^2-(12/2)^2}[/latex] liczysz powierzchnię boczną [latex]3*6*12/2=108[/latex] c)liczysz |OD| [latex]12/sqrt{3}=4sqrt{3}[/latex] liczysz wysokość trójkąta bocznego [latex]sqrt{12^2+(4sqrt{3})^2}=8sqrt{3}[/latex] liczysz krawędź boczną [latex]sqrt{12^2+(3/2*4sqrt{3})^2}=6sqrt{7}[/latex] liczysz bok podstawy [latex]2*sqrt{(6sqrt{7})^2-(8sqrt{3})^2}=4sqrt{15}[/latex] liczysz powierzchnię boczną [latex]3*8sqrt{3}*4sqrt{15}/2=144sqrt{5}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź