pierwszy wyraz ciągu arymetycznego jest równy 4 a suma kwadratów wyrazu drugiego,czwartego i siódmego jest równa 702. wyznacz ogólny wyraz ciągu

a1 = 4 a2^2 + a4^2 + a7^2 = 702 a2 = a1 + r = 4+r a4 = a1 + 3r = 4 + 3r a7 = a1 + 6r = 4+6r (4+r)^2 + (4+3r)^2 + (4+6r)^2 = 702 16 + 8r + r^2 + 16 + 24r + 9r^2 + 16 + 48r + 36r^2 -702 = 0 46r^2 + 80r - 654 = 0  |:2 23r^2 + 40r - 327 = 0 Δ = 40^2-4*23*(-327) =31684  √Δ = 178 r = (-40-178)/(2*23) = -  218/46 = -  109/23 = - 4 17/23 lub r = (-40+178)/(2*23) = 138/46 = 3 an = a1+ (n-1)r dlla r = - 4 17/23 an = 4+(n-1)*(- 4 17/23)  = 4  - 4 17/23 n + 4 17/23 = - 4 17/23 n + 8 17/23 dla r = 3 an = 4 + (n-1)*3 = 4 + 3n - 3 = 3n + 1