Rozwiąż równanie [latex] x^{2}( x^{2} - frac{1}{4} )+2x( x^{2} - frac{1}{4} )-8( x^{2} - frac{1}{4} )=0[/latex][/latex] Proszę o rozwiązanie wraz z wytłumaczeniem i załączeniem odpowiednich wzorów do jego wykonania.

x² [ x²-(1/4)] + 2x [ x²-(1/4)] -8 [ x²-(1/4)]=0 [ x²-(1/4) ] (x²+2x-8)=0   ⇔ x² - (1/4) =0   ∨   x²+2x-8=0                                            ( wspolny czynnik [ x² - (1/4)] wylaczono przed                                              nawias ) x²-(1/4)=0 x²=1/4 x= - √(1/4)   ∨   x= √(1/4) x= - 1/2        ∨   x= 1/2 x²+2x-8=0 Δ=b²-4ac Δ=2²-4*1*(-8) Δ=4+32 Δ=36 √Δ=6 x1=(-b-√Δ)/2a x1=(-2-6)/2 x1= -8/2 x1= -4 x2=(-b+√Δ)/2a x2=(-2+6)/2 x2=4/2 x2=2 x ∈ { -4 ; -1/2 ; 1/2 ; 2 } Odp.: funkcja ma cztery miejsca zerowe : x= -4 ; x= -1/2 ; x=1/2 ; x=2