Wyznacz miarę kąta nachylenia do osi OX prostej przechodzącej przez dwa punkty o współrzędnych: [latex]( -3sqrt{3} , sqrt{3}-3) i (6,3 sqrt{3}) [/latex].

Szukana prosta: y = ax+b a - współczynnik kierunkowy Wyznaczam a  i  b podsawtając podane współrzędne: [latex]sqrt3-3 = a*(-3sqrt3) + b\b = 3sqrt3a+sqrt3-3\\3sqrt3 = a*6+b\3sqrt3 = 6a+3sqrt3a+sqrt3-3\3sqrt3 = a(6+3sqrt3)+sqrt3-3\a(6+3sqrt3) = 3sqrt3-sqrt3+3\a(6+3sqrt3) = 2sqrt3+3 |:(6+3sqrt3)\\a = frac{2sqrt3+3}{6+3sqrt3}*frac{6-3sqrt3}{6-3sqrt3} = frac{12sqrt3-18+18-9sqrt3}{36-27} = frac{3sqrt3}{9} = frac{sqrt3}{3}\\a = tgalpha \tgalpha = frac{sqrt3}{3}\\alpha = fracpi6[/latex]