Czy ciąg o podanym wzorze ogólnym an=n^2 -5n-3 jest arytmetyczny??

an=n²-5n-3 a(n+1)=(n+1)²-5(n+1)-3 a(n+1)=n²+2n+1-5n-5-3 a(n+1)=n²-3n-7 r=a(n+1)-an r=n²-3n-7-(n²-5n-3) r=n²-3n-7-n²+5n+3 r=2n-4 nie jest to ciag arytmetyczny ,ponieważ różnica jest zależna od kolejnego wyrazu ciągu (nie jest stała)

Nie jest to ciag arytmetyczny. Wystarczy pokazac, ze a₂-a₁≠ a₃-a₂ a₁=1-5-3=-7 a₂=4-10-3=-9 a₃=9-15-3=-9 -9-(-7) ≠(-9)-(-9)