Kulę o promieniu R przecięto płaszczyzną i otrzymano przekrój o polu równym 1/8 pola powierzchni kuli.Wykaż,że odległość płaszczyzny przekroju od środka kuli jest równa [latex] sqrt{2} [/latex]/2R

Pole powierzchni kuli: Pk=4πR² Pole przekroju: Pp=1/8 Pk = 1/2 πR² = πr² r-promień przekroju r² = 1/2 R² r = √(1/2) R = √2 /2 R d- odległość przekroju od środka kuli(z twierdzenia Pitagorasa): d²+r²=R² d=√(R²-r²)=√(R² - 1/2 R²) = √(1/2 R²)  = √2 /2 R