Wykaż, że dla dowolnego n należącego do N liczba [latex]32^{n+1} + 4^{n} *8^{n}[/latex] jest podzielna przez 33.
Wykaż, że dla dowolnego n należącego do N liczba [latex]32^{n+1} + 4^{n} *8^{n}[/latex] jest podzielna przez 33.
Odpowiedź
[latex]32^{n+1}+4^n cdot 8^n=32^{n+1}+(4 cdot 8)^n=32^{n+1}+32^n=32^n cdot 32+32^n=\ =32^n(32+1)=32^n cdot 33[/latex]
Dodaj swoją odpowiedź