wykaż, że jeżeli a i b są liczbami rzeczywistymi oraz a+b=1, to spełniona jest nierówność a^4+b^4≥1/8

jeżeli a=1 b=0 to mamy maksimum funkcji a^4+(1-a)^4 dla przedziału 0-1 o wartości 1 a 1≥1/8 jeżeli a=0,5 b=0,5 to mamy minimum funkcji bo 0,5^4+0,5^4=1/8 a 1/8≥1/8