Jakie największe pole może mieć trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o promieniu 3?
Jakie największe pole może mieć trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o promieniu 3?
Odpowiedź
Jeśli c to przeciwprostokątna to c=6. Teraz niech a i b będą przyprostokątnymi to korzystając z tw. Pitagorasa i nierówności między średnią arytmetyczną a geometryczną mamy, że: [latex]18=frac{36}{2}=frac{a^2+b^2}{2} geq ab[/latex] zatem największe pole jakie może mieć ten trójkąt prostokątny wynosi 9. Bezpośrednio sprawdzamy, że dla [latex]a=3 sqrt{2} [/latex] i [latex]b=3 sqrt{2} [/latex] otrzymujemy pole równe 9.
Dodaj swoją odpowiedź
Jakie największe pole może mieć trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o promieniu r?
Jakie największe pole może mieć trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o promieniu r?...
Jakie największe pole może mieć trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o promieniu 3?
Jakie największe pole może mieć trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o promieniu 3?...
Zad 1. Jakie największe pole może mieć trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o promieniu 3? Zad 2. Oblicz promień okręgu opisanego na równoramiennym trójkącie prostokątnym, którego obwód jest równy 4
Zad 1. Jakie największe pole może mieć trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o promieniu 3? Zad 2. Oblicz promień okręgu opisanego na równoramiennym trójkącie prostokątnym, którego obwód jest równy 4...
Zad 1. Jakie największe pole może mieć trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o promieniu 3? Zad 2. Oblicz promień okręgu opisanego na równoramiennym trójkącie prostokątnym, którego obwód jest równy 4
Zad 1. Jakie największe pole może mieć trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o promieniu 3? Zad 2. Oblicz promień okręgu opisanego na równoramiennym trójkącie prostokątnym, którego obwód jest równy 4...
Jakie największe pole może mieć trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o promieniu r? Proszę o pomoc. To bardzo pilne. Daję naj. Z góry bardzo dziękuję. Pozdrawiam ;)
Jakie największe pole może mieć trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o promieniu r? Proszę o pomoc. To bardzo pilne. Daję naj. Z góry bardzo dziękuję. Pozdrawiam ;)...
Jakie największe pole może mieć trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o promieniu r? z góry dziękuję : )
Jakie największe pole może mieć trójkąt prostokątny wpisany w okrąg o promieniu r? z góry dziękuję : )...